背了几十年的九九乘法表，竟然只是完整乘法表的八分之一？

纯牛马ID26 · 昨天 20:57

大九九口诀该不该背？计算速度和数学思维，家长两难选择题

大九九口诀该不该背？

小九九只是冰山一角！一边说毁思维，一边说是中考提分神器
01背了三十年的九九乘法表，原来只是完整乘法体系的一小部分
晚上十点，很多家庭的书桌前，都会上演相似的一幕。
家长拍着桌子着急：“一一得一，一二得二，背了无数遍怎么还是记混！”
孩子红着眼眶委屈落泪，反复纠结到底该先念哪一个数字。

很多家长这个时候也会陷入疑惑：我们背了几十年的乘法口诀，它的编排顺序为什么是这样？

完整乘法体系的一小部分

不少人听到这个观点第一反应觉得不可思议：从小到大一直在用的小九九，好用又顺手，凭什么说它是残缺的？

有民间数理观点提出，我们课本里教的小九九，仅仅是完整 “四象大九九表” 的八分之一。哪怕孩子把小九九背到滚瓜烂熟，在底层思维上依旧存在短板，很难看见乘法背后完整的几何逻辑。
这套理论里完整的乘法体系，是覆盖四个象限的四象大九九。一二三四对应四象，涵盖一至四全部象限。乘法并不是枯燥的数字游戏，它自带几何形态。比如我们常说的一二得二，第一个 1 代表单位，第二个 2 代表面积，计算结果对应的是方块与交点。
还有一个颠覆认知的说法：现代数学数轴，默认向右为正数，向左为负数。但古人的数理逻辑恰好相反，右为负、左为正。古时候负数被称为赤字，用红色标记，黑色代表正数，这也是民间解读 “负负得正” 的来源。古汉字、数字书写习惯从右往左，越往左数位越高。现代教学方向反转，很多孩子只会背诵结果，不理解背后原理，越学越困惑。

低年级数轴、高年级象限，再往后的体积计算，这套民间理论将其和太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦相互关联。只是一旦提起这种关联，常常会被贴上封建迷信的标签。

学习大九九体系的乘法表

就在不少人呼吁重拾完整大九九体系的时候，反对的声音随之而来。很多教育博主直言：盲目鼓吹 19×19 大乘法表，本质是误人子弟，属于急功近利的学习方式。

孩子靠死记硬背提前掌握 20 以内乘法，表面看起来远超同龄人，可连基础小九九的底层逻辑都没有吃透。依靠死记省下的功夫，等到高年级学习复杂运算时，会加倍暴露短板。
很多国外学校甚至不教授九九乘法表。网上流传一个故事，中国姑娘快速算出 9×9，让外国丈夫十分惊讶，外国人做简单乘法往往需要长时间推算。难道外国人数学整体很差？

前美国国际数学奥林匹克国家队总教练曾表达过这样的看法：如果数学满分 10 分，计算能力最多只占 2 分，剩下绝大部分依靠逻辑、推理思维。
我们传统数学学习，很多时候依赖反复刷题，依靠肌肉记忆做题。等到高中阶段，需要理解数学理论、训练逻辑推导时，早年单纯刷题积累的底子很快耗尽，很多孩子成绩断崖下滑，心态随之崩溃。

数学思维的核心，是把复杂问题拆解简化，锻炼建模能力、空间想象能力，绝非靠背口诀就能实现。

把复杂问题拆解简化，锻炼建模能力

但大九九表是不是真的一无是处？
到了初中中考，考场不允许携带计算器，大九九的优势就显现出来。

计算 235×19，熟练掌握大九九的孩子可以快速算出结果；256÷16，熟记 16×16=256，一眼就能得出答案。看到数字 285，可以快速反应出 15×19，找约数、倍数、分数通分寻找公分母，做题速度都会领先。
配套的速算口诀：前数加后尾，结果放前面；尾数相乘放后面，满十进位别忘记。以 13×13 举例，13+3=16 放在前面，尾数 3×3=9 放后面，直接得出 169。
如今很多家长陷入两难的局面：
一方观点认为现行小九九逻辑不完整，限制孩子数学思路；
另一方观点认为背诵大九九属于机械记忆，会破坏孩子的数学思维；
还有大量家长亲身验证，大九九在考试里实实在在可以提升做题速度。
看着孩子手里的数学课本，很多家长都会疑惑：到底要不要逼着孩子背完整的 19×19 大九九，还是慢慢打磨看不见的数学逻辑思维？

免责声明：文中四象大九九、古人数轴正负方向等属于民间数理假说，并非现代数学公认理论，本文仅为思辨探讨，不代表正规教学观点，数学教学请以中小学官方教材为准。

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